Bilangan prima terbesar yang diketahui

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Grafik jumlah digit pada bilangan prima terbesar yang diketahui dari tahun ke tahun - zaman elektronik. Garis vertikal menggunakan skala logaritmik.

Bilangan prima terbesar yang diketahui adalah bilangan bulat terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima. Perlu diketahui bahwa tidak ada bilangan prima terbesar karena bilangan prima berjumlah tak terhingga, sebagaimana telah dibuktikan Euclides. Hal ini berarti untuk bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini, pasti ada bilangan prima yang lebih besar daripada bilangan tersebut. Hingga 2013, bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan penemuan dari komputasi terdistribusi (distributed computing) dari proyek Great Internet Mersenne Prime Search (Pencarian Internet Besar Bilangan Prima Mersenne) (GIMPS), yaitu 2^57,885,161 − 1, yang memiliki panjang 17,425,170 digit.

Pencarian bilangan prima besar biasanya dilakukan untuk tujuan kesenangan oleh para matematikawan dan orang yang memiliki hobi di bidang tersebut. Selain itu, juga ada hadiah yang disediakan Electronic Frontier Foundation untuk individu atau kelompok yang menemukan bilangan prima yang melebihi angka-angka tertentu. Bilangan prima terbesar yang diketahui biasanya adalah bilangan prima Mersenne, karena implementasi FFT dari tes Lucas-Lehmer terhadap bilangan Mersenne terbukti berjalan lebih cepat tes bilangan prima untuk jenis bilangan prima lain. Pada Januari 2007 ada 7 bilangan prima Mersenne dalam 10 bilangan prima terbesar yang diketahui.

Sejak 1951, penggunaan komputer mempercepat penemuan bilangan prima besar, dan semua rekor sejak 1951 ditemukan dengan bantuan komputer. Pada tahun 1999, rekor bilangan prima terbesar yang diketahui mencapai 1 juta digit, dan penemunya diberi hadiah 50.000 dolar AS oleh Electronic Frontier Foundation. Pada tahun 2008 ditemukan kembali bilangan prima terbesar yang melebihi 10 juta digit, dan atas penemuannya ini ia mendapatkan hadiah 100.000 dolar AS Bilangan prima terbesar yang diketahui hingga saat ini merupakan penemuan GIMPS, yaitu:

2^57,885,161 − 1,.

Hadiah Electronic Frontier Foundation berikutnya akan diberikan kepada penemu pertama bilangan prima yang memiliki panjang setidaknya 100.000.000 digit.